연구소
문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2 1 0 1 0 1 2 2 0 1 1 0 1 2 2 0 1 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
출력
첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
이번 문제는 acmicpc 의 그래프 이론문제 중에서 연구소를 풀어보겠습니다.
n x m 의 배열에 0은 빈칸 1은 벽 2는 바이러스 입니다.
벽이 가로막혀 있지 않은한 바이러스가 계속 퍼져 나가는데 3개의 벽을 임의로 설치해서 바이러스가 최소로 퍼져나갈 수 있도록 많드는 문제입니다.
1. 3개의 벽을 임의로 구성하는데는 DFS를 이용하였고,
2. 3개의 벽을 설치하였을때 바이러스가 퍼지도록 BFS 를 이용해 보았습니다.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 | #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; //0 : 빈칸, 1: 벽, 2:바이러스 int n, m, ans; int dx[] = { 0, 0, -1, 1 }; int dy[] = { 1, -1, 0, 0 }; int a[8][8]; int b[8][8]; queue<pair<int, int>> virus_q; //바이러스 퍼뜨리기 int virus() { while (!virus_q.empty()) { int y = virus_q.front().first; int x = virus_q.front().second; virus_q.pop(); for (int i = 0; i < 4; i++) { int nx = x + dx[i]; int ny = y + dy[i]; if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < m && ny < n) { if (b[ny][nx] == 0) { virus_q.push({ ny,nx }); b[ny][nx] = 2; } } } } int cnt = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { if (b[i][j] == 0) cnt++; } } return cnt; } //벽세우기 void dfs(int depth) { if (depth == 3) { for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { b[i][j] = a[i][j]; if (b[i][j] == 2) virus_q.push({ i, j }); } } ans = max(ans, virus()); return; } for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { if (a[i][j] == 0) { a[i][j] = 1; dfs(depth + 1); a[i][j] = 0; } } } } int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { cin >> a[i][j]; } } dfs(0); cout << ans; return 0; } | cs |
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