[backtracking, BOJ - 15650] N과 M (2), C++

N과 M (2) 성공분류

 

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열
• 고른 수열은 오름차순이어야 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

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이번 문제는 저번 문제의 순열 문제에 이어서 조합 문제 입니다.

N개의 원소중에서 R개의 원소를 중복없이 뽑는 알고리즘 입니다.

 

문제 해결 방법으로는 dfs 를 이용하였습니다.

dfs(int depth, int value) 형식으로 깊이가 증가할수록 value의 값을 업데이트 하였습니다.

 

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#include <iostream>
using namespace std;
int n, m;
int a[8];
int c[8];
void dfs(int depth, int next)
{
    //m개의 원소를 선택했으면 a 배열을 출력한다.
    if (depth == m)
    {
        for (int i = 0; i < m; i++)
            cout << a[i] + 1 << ' ';
        cout << '\n';
        return;
    }
    for (int i = next; i < n; i++)
    {
        // 이 알고리즘에서는 next 값이 증가함에 따라
        //i의 시작 값이 증가하므로 체크 배열이 필요없지만
        //이렇게 해줘야 안심이 된다..^^
        if (!c[i])
        {
            c[i] = true;
            a[depth] = i;
            dfs(depth + 1, i + 1);
            c[i] = false;
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    dfs(0, 0);
    return 0;
}