[graph theory, BOJ - 14502] 연구소, c++

연구소

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2 1 0 1 0 1 2 2 0 1 1 0 1 2 2 0 1 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

---

이번 문제는 acmicpc 의 그래프 이론문제 중에서 연구소를 풀어보겠습니다.

 

n  x  m 의 배열에 0은 빈칸 1은 벽 2는 바이러스 입니다.

벽이 가로막혀 있지 않은한 바이러스가 계속 퍼져 나가는데 3개의 벽을 임의로 설치해서 바이러스가 최소로 퍼져나갈 수 있도록 많드는 문제입니다.

 

1. 3개의 벽을 임의로 구성하는데는 DFS를 이용하였고, 

2. 3개의 벽을 설치하였을때 바이러스가 퍼지도록 BFS 를 이용해 보았습니다.

---

 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
//0 : 빈칸, 1: 벽, 2:바이러스
int n, m, ans;
int dx[] = { 0, 0, -1, 1 };
int dy[] = { 1, -1, 0, 0 };
int a[8][8];
int b[8][8];
queue<pair<int, int>> virus_q;
//바이러스 퍼뜨리기
int virus()
{
    while (!virus_q.empty())
    {
        int y = virus_q.front().first;
        int x = virus_q.front().second;
        virus_q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int nx = x + dx[i]; int ny = y + dy[i];
            if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < m && ny < n)
            {
                if (b[ny][nx] == 0)
                {
                    virus_q.push({ ny,nx });
                    b[ny][nx] = 2;
                }
            }
        }
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            if (b[i][j] == 0)
                cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}
//벽세우기
void dfs(int depth)
{
    if (depth == 3)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < m; j++)
            {
                b[i][j] = a[i][j];
                if (b[i][j] == 2)
                    virus_q.push({ i, j });
            }
        }
        ans = max(ans, virus());
        return;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            if (a[i][j] == 0)
            {
                a[i][j] = 1;
                dfs(depth + 1);
                a[i][j] = 0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    dfs(0);
    cout << ans;
    return 0;
}